Fiu al unui modest funcționar de prefectură, Aurel Băeşu s-a născut pe data de 26 mai 1896, la Fălticeni, într-o familie cu multe greutăţi materiale. Rămas orfan de mamă la o vârstă fragedă, s-a atașat de a doua mamă, Natalia Băeșu, după recăsătorirea tatălui său.
Între anii 1907 – 1912, urmează cursurile gimnaziului „Alexandru Donici” din Fălticeni, demonstrând reale aptitudini pentru desen.
După absolvirea gimnaziului, se înscrie în anul 1912 la Școala de Belle Arte din Iași, unde studiază pictura timp de patru ani, avându-i ca profesori pe Constantin Artachino și Gheorghe Popovici. Cu sprijinul lui G. T. Kirileanu şi al lui D. Lalu, studiază la Roma. Este distins de către Academia Română, în anul 1915, cu Premiul I „Lecomte de Nöuy” pentru desen. Participă la Primul Război Mondial, în luptele de la Oituz şi Cireşoaia (1917). Întors din Italia, îşi cumpără o căsuţă în Piatra-Neamţ (azi, pe Strada „Ion Creangă”). În 1926, călătoreşte în Franţa, Slovenia şi Ungaria. Prin creaţia sa, marcată de influenţa lui Nicolae Grigorescu, apoi prin aura sa romantică şi cantonarea în impresionism, rămâne unul dintre pictorii importanţi stabiliţi la Piatra-Neamţ. (Const. Tomşa, „Personalităţi ale culturii din judeţul Neamţ”)
Monumentul funerar al artistului, jefuit şi distrus
Din monografia „Pictură sau destin. Aurel Băeşu (1896 – 1928)”, semnată de Gheorghe Macarie, aflăm că artistul a fost un apropiat al scriitorului Mihail Sadoveanu, de a cărui fiică, Lia Sadoveanu, s-a îndrăgostit. Iubirea lor va rămâne însă platonică, situaţia materială a pictorului fiind mereu precară şi nepotrivită unei propuneri în căsătorie, potrivit rigorilor epocii.
În ciuda constituției sale fragile, Aurel Băeşu va fi încorporat în armata română, la izbucnirea primului război mondial. În acel mediu aspru va contacta o pneumonie care, ani mai târziu, îi va cauza moartea prematură.
Bolnav de tuberculoză, moare pe 24 august 1928, fiind înmormântat în cimitirul Valea Viei din Piatra-Neamț.
„Aurel Băeşu ilustrează portretul, pentru care era remarcabil dotat, abordând un gen, la noi, fără tradiţie îndelungată. Dacă facem abstracţie de portretul votiv al ctitorului din frescele evului mediu românesc – prea îndepărtat, prea standardizat pentru a-l lua ca reper într-o evoluţie a genului în arealul românesc – portetul modern, în sensul în care Europa l-a consacrat, avea la noi în contextul experienţelor plastice ale lui Băeşu, mai puţin de un secol… Mai toate autoportretele artistului sunt tot atâtea spovedanii – cele mai multe dramatice; sunt confesiunile unei vieţi pătrunse, fără încetare, de o aspiraţie neîntreruptă spre desăvârşirea unui ideal – cel mai statornic al vieţii sale – plenara sa împlinire prin artă.” (Gh. Macarie, „Pictură sau destin. Aurel Băeşu (1896 – 1928)”, Ed. PIM 2014, pp. 82; 99).
La sfârşitul anului 2012, monumental funerar al pictorului Aurel Băeşu din Cimitirul Borzoghean a fost jefuit şi distrus. Paleta din bronz care a dispărut fusese realizată de sculptorul Mihai Onofrei, ca un omagiu adus fostului prieten nedespărţit. Cu ceva timp în urmă, dispăruse şi plăcuţa conţinând informaţii legate de împrejurările ridicării monumentului funerar, precum şi numele autorului acestuia.